Перевести число 7242.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7242.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7242.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7242.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7242.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7242.258=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3584 + 128 + 32 + 2 + 0.25 + 0.078125 = 3746.32812510
Таким образом:
7242.258 = 3746.32812510
2. Полученное число 3746.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3746 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3746 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3746 | 16 | |||
3744 | — | 234 | 16 | ||
2 | 224 | 14 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
374610=14A216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3746.32812510=14A2.5416
Ответ: 7242.258 = 14A2.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1AC4?
- Как представлено восьмеричное число 4310 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3516.72?
- Переведите восьмеричное число 72406 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6077.311?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 61261?
- Как представлено восьмеричное число 6137 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 2E3 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 6250 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1461 в шестнадцатеричной системе?