Перевести число 742.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 742.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 742.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.38=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 448 + 32 + 2 + 0.375 = 482.37510
Таким образом:
742.38 = 482.37510
2. Полученное число 482.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 482 | 2 | |||||||||||||||
| 482 | — | 241 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.37510=111100010.0112
Ответ: 742.38 = 111100010.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 3024 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 0400 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2044204174?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 22037?
- Перевести 315.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 73146 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 432.21 в двоичную систему
- Перевод 1.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 10153 в двоичной системе счисления
- Перевод 21127 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...