Перевести число 756.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 756.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 756.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.28=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 6 + 0.25 = 494.2510
Таким образом:
756.28 = 494.2510
2. Полученное число 494.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 494 | 2 | |||||||||||||||
| 494 | — | 247 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.2510=111101110.012
Ответ: 756.28 = 111101110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4177.52 в двоичной системе?
- Как перевести число 12345ABCDEF из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 2467 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 11401 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3512?
- Как перевести 210736 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101110111?
- Запишите восьмеричное число 15436 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 5412367 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 130331 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...