Перевести число A112 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число A112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

A11216=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 256 + 16 + 2 = 4123410

Таким образом:

A11216 = 4123410

2. Полученное число 41234 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

41234 2
41234 20617 2
0 20616 10308 2
1 10308 5154 2
0 5154 2577 2
0 2576 1288 2
1 1288 644 2
0 644 322 2
0 322 161 2
0 160 80 2
1 80 40 2
0 40 20 2
0 20 10 2
0 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4123410=10100001000100102

Ответ: A11216 = 10100001000100102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector