Перевести число 74.361 из 74-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 74.361 из 74-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.361 из 74-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.361 из 74-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.361 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.36174=7 ∙ 741 + 4 ∙ 740 + 3 ∙ 74-1 + 6 ∙ 74-2 + 1 ∙ 74-3 = 7 ∙ 74 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.013513513513514 + 6 ∙ 0.00018261504747991 + 1 ∙ 2.4677709118907E-6 = 518 + 4 + 0.040540540540541 + 0.0010956902848795 + 2.4677709118907E-6 = 522.041638698610
Таким образом:
74.36174 = 522.041638698610
2. Полученное число 522.0416386986 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 522 в двоичную систему;
- Перевести 0.0416386986 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 522 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 522 | 2 | |||||||||||||||||
| 522 | — | 261 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52210=10000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0416386986 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0416386986 ∙ 2 = 0.0832773972 (0)
0.0832773972 ∙ 2 = 0.1665547944 (0)
0.1665547944 ∙ 2 = 0.3331095888 (0)
0.3331095888 ∙ 2 = 0.6662191776 (0)
0.6662191776 ∙ 2 = 1.3324383552 (1)
0.3324383552 ∙ 2 = 0.6648767104 (0)
0.6648767104 ∙ 2 = 1.3297534208 (1)
0.3297534208 ∙ 2 = 0.6595068416 (0)
0.6595068416 ∙ 2 = 1.3190136832 (1)
0.3190136832 ∙ 2 = 0.6380273664 (0)
0.6380273664 ∙ 2 = 1.2760547328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.041638698610=0.000010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
522.041638698610=1000001010.000010101012
Ответ: 74.36174 = 1000001010.000010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 74-ой в 2-ую систему
- Переведите 74-ое число 1110101 в двоичную систему
- Переведите 74-ое число 403 в двоичную систему
- Перевод числа 11101 из 74-ой в двоичную систему счисления
- Какое 74-ое число соответствует двоичному числу 1634?
- Какое 74-ое число соответствует двоичному коду 346?
- Какое 74-ое число соответствует двоичному коду 32?
- Какое 74-ое число соответствует двоичному числу 2312331?
- Какое 74-ое число соответствует двоичному числу 4532?
- Как выглядит 74-ое число 30 в двоичной системе счисления?
- Какому 74-ому числу соответствует двоичный код 33?
(пока оценок нет)
Загрузка...