Перевести число ABC.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABC.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABC.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.116=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 12 + 0.0625 = 2748.062510
Таким образом:
ABC.116 = 2748.062510
2. Полученное число 2748.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2748 | 8 | |||||
2744 | — | 343 | 8 | ||||
4 | 336 | — | 42 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=52748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.062510=5274.048
Ответ: ABC.116 = 5274.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 9154 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа BA9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число IF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15B в восьмеричной системе?
- Как перевести число D090 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод 123D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8d2e в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1A56 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 41115 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1194 в восьмеричной системе счисления
Перевести число ABC.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABC.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABC.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABC.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABC.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABC.116=A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 176 + 12 + 0.0625 = 2748.062510
Таким образом:
ABC.116 = 2748.062510
2. Полученное число 2748.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2748 | 8 | |||||
2744 | — | 343 | 8 | ||||
4 | 336 | — | 42 | 8 | |||
7 | 40 | 5 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=52748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.062510=5274.048
Ответ: ABC.116 = 5274.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 124301 в восьмеричную систему
- Перевод 0eff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести A2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5E4?
- Представить шестнадцатеричное число 31ACF в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 78c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 110110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести BD26 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A1C в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа F4.2C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему